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如图,已知正三棱柱的所有棱长均为2,则直线与平面所成角的正弦值为________...

如图,已知正三棱柱的所有棱长均为2,则直线与平面所成角的正弦值为________.

 

【解析】 取的中点,的中点,连接、,如图以为坐标原点,以、、所在直线为、、轴建立空间直角坐标系,利用空间向量法求出线面角的正弦值. 【解析】 取的中点,的中点,连接、,如图以为坐标原点,以、、所在直线为、、轴建立空间直角坐标系,则,,,,,, ,, 显然平面,则为平面的一个法向量 设直线与平面所成角为, 则 故答案为:
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有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图所示,据图知,落在内的样本个数为______

 

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如图,边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域,在正方形内随机撒1000粒豆子,落在阴影区域内的豆子共600粒,据此估计阴影区域的面积为______

 

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若双曲线与直线交点,则离心率e的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

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是抛物线上的一点,若轴的距离为6,则点到抛物线的焦点的距离是(   

A.8 B.6 C. D.

 

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长方体中,E中点,则异面直线CE所成角为(   

A. B. C. D.

 

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