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已知抛物线的顶点为O,焦点坐标为, (1)求抛物线方程; (2)过点直线l与抛物...

已知抛物线的顶点为O,焦点坐标为

1)求抛物线方程;

2)过点直线l与抛物线交于PQ两点,求面积的最小值.

 

(1);(2) 【解析】 (1)焦点坐标为计算可得; (2)设直线方程为,设,联立直线方程与曲线方程,消元,列出韦达定理,再根据及函数的性质计算可得. 【解析】 (1)焦点坐标为 ,, 抛物线的方程为 (2)设直线方程为,设, 联立,得, 消元得, 所以,, 当时取最小值. 所以面积的最小值为
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考点分析:
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为选拔AB两名选手参加某项比赛,在选拔测试期间,他们参加选拔的5次测试成绩(满分100分)记录如下:

1)从AB两人的成绩中各随机抽取一个,求B的成绩比A低的概率;

2)从统计学的角度考虑,你认为选派哪位选手参加比赛更合适?说明理由.

 

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如图所示,已知AB为圆O的直径,且,点D为线段AO的中点,点C为圆O上的一点,且平面ABC.

1)求证:平面PAB.

2)求二面角的余弦值.

 

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某新上市的电子产品举行为期一个星期(7天)的促销活动,规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份,随着促销活动的有效开展,第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计,y表示第x天参加该活动的人数,得到统计表格如下,经计算得.

x

1

2

3

4

5

y

4

m

10

23

22

 

1)若yx具有线性相关关系,请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

2)预测该星期最后一天参加该活动的人数(按四舍五入取到整数).

参考公式:

 

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已知集合.

1)若的充分条件,求实数a的取值范围;

2)若命题为假命题,求实数a的取值范围.

 

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已知点AB的坐标分别是点,直线APBP相交于点P,且它们的斜率之积为,求点P的轨迹方程,并说明点P的轨迹是什么图形.

 

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