Question

在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站通过电视端口或PC端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过PC端口观看的人数之比为.将这200人按年龄分成五组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）估计通过电视端口观看的观众年龄的中位数；

（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄第45组的观众称为中老年组，若选出的观众中通过PC端口观看的中老年人有12人，请完成下列列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？

	通过PC端口观看	通过电视端口观看	合计
青少年
中老年
合计

附：（其中）.

	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828
	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）中位数为；（Ⅲ）列联表见解析，不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关

【解析】

（I）利用频率之和为列方程，解方程求得的值.

（II）根据频率之和为列方程，解方程求得中位数.

（III）填写好列联表，计算的值，由此判断出不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关.

（Ⅰ）由频率分布直方图得得.

（Ⅱ）设中位数为，则得.

（Ⅲ）由题意得列联表

通过PC端口观看

通过电视端口观看

合计

青少年

28

96

124

中老年

12

64

76

合计

40

160

200

.

所以不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关.