已知函数，. （Ⅰ）讨论的单调性；（Ⅱ）若存在极值，求所有极值之和的取值范围....

已知函数，.

（Ⅰ）讨论的单调性；

（Ⅱ）若存在极值，求所有极值之和的取值范围.

（Ⅰ）答案不唯一，见解析；（Ⅱ）【解析】（I）先求得函数的定义域和导函数，对分成两种情况，分类讨论的单调区间. （II）根据（I）的结论，求出两个极值之和的表达式，并利用导数求得这个表达式的取值范围，也即是所有极值之和的取值范围. （Ⅰ）定义域：，. ①当时，，在单调递增； ②当时，令，，则在，单调递增，在单调递减. （Ⅱ）由（I）知，当是，没有极值点.当时，有两个极值点，分别记为，则，. ，又，，所以，且，设，，∴在单调递减. ，. 所以所有极值之和的取值范围为.

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考点分析：

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