在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
（其中
）与圆
交于
两点．
（1）若
，求直线
和圆
的直角坐标方程；
（2）若
，求
.
已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若存在极值，求所有极值之和的取值范围.
设点
，
分别为椭圆
：
的左右焦点，过点的直线
与椭圆交于
，
两点，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若直线的倾斜角为
，求
的值.
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
为等边三角形，求点
到平面
的距离.
在中国共产党第十九次全国代表大会上，习近平总书记代表第十八届中央委员会向大会作了题为《决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利》的报告.人们通过手机、互联网、电视等方式观看十九大盛况.某调查网站通过电视端口或PC端口观看十九大的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过电视端口观看的人数与通过PC端口观看的人数之比为
.将这200人按年龄分成五组：第1组
，第2组
，第3组
，第4组
，第5组
，其中统计通过电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）估计通过电视端口观看的观众年龄的中位数；
（Ⅲ）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄第45组的观众称为中老年组，若选出的观众中通过PC端口观看的中老年人有12人，请完成下列
列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关？
| 通过PC端口观看 | 通过电视端口观看 | 合计 |
青少年 |
|
|
|
中老年 |
|
|
|
合计 |
|
|
|
附：
（其中
）.
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
在平面直角坐标系
中，锐角
，
的顶点为坐标原点
，始边为
轴的非负半轴，终边与单位圆的交点分别为
，
，已知点的横坐标为
，点的纵坐标为
.
（Ⅰ）求
值；
（Ⅱ）求
的值.
