Question

某同学用“五点法”画函数的图象,先列表,并填写了一些数据,如表：

	0

（Ⅰ）请将表格填写完整;

（Ⅱ）画出函数在一个周期内的简图;

（Ⅲ）写出如何由的图象变化得到的图象.

Answer

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）见解析（Ⅲ）见解析

【解析】

（Ⅰ）根据正弦函数的五个关键点即可求出；

（Ⅱ）由（Ⅰ）中五点，在坐标系中描出，连线即可画出简图；

（Ⅲ）根据三角函数图像变换法则即可写出；

（Ⅰ）根据正弦函数的五个关键点可得，

0

0

2

0

-2

0

（Ⅱ）函数在一个周期内的简图如下：

（Ⅲ）将的图象向右平移个单位，再纵坐标不变，横坐标扩大到原来的3倍，然后横坐标不变，纵坐标扩大到原来的2倍，即得的图象．