已知且. （Ⅰ）求证：. （Ⅱ）求的最大值.

已知且.

（Ⅰ）求证：.

（Ⅱ）求的最大值.

（Ⅰ）见解析（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）根据两角和的余弦公式将展开，再利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式即可化简得到；（Ⅱ）根据，再根据基本不等式即可求出最大值．（Ⅰ）由得，，所以，即．（Ⅱ）因为而，，所以的最大值为．

考点分析：

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已知函数.

（Ⅰ）求的最小正周期;

（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.

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某同学用“五点法”画函数的图象,先列表,并填写了一些数据,如表：

（Ⅰ）请将表格填写完整;

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（Ⅰ）;

（Ⅱ）.

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已知，则______

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