Question

函数的单调减区间是________

Answer

（﹣∞，﹣4）

【解析】

由对数式的真数大于0求出原函数的定义域，再求出内函数的减区间，结合复合函数的单调性得答案

【解析】
由x2+3x﹣4＞0，得x＜﹣4或x＞1，

∴函数f（x）＝ln（x2+3x﹣4）的定义域为（﹣∞，﹣4）∪（1，+∞），

又内层函数t＝x2+3x﹣4的对称轴方程为x＝，

则内函数在（﹣∞，﹣4）上为减函数，在（1，+∞）上为增函数，

且外层函数对数函数y＝lnt为定义域内的增函数，

故复合函数数f（x）＝ln（x2+3x﹣4）的单调递减区间为（﹣∞，﹣4）．

故答案为：（﹣∞，﹣4）．