Question

已知函数.

（1）若，求不等式的解集；

（2）若“，”为假命题，求的取值范围.

Answer

（1）

（2）

【解析】

（1））当时，将函数写成分段函数，即可求得不等式的解集.

（2）根据原命题是假命题，这命题的否定为真命题，即“，”为真命题，只需满足即可.

【解析】
（1）当时，

由，得.

故不等式的解集为.

（2）因为“，”为假命题，

所以“，”为真命题，

所以.

因为，

所以，则，所以，

即，解得，即的取值范围为.