满分5 > 高中数学试题 >

在长方体中,,,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面平行,则当三角形面积...

在长方体中,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面平行,则当三角形面积最小值时,三棱锥的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 根据线面平行的性质,补全所给截面,可得两个平行截面,确定点所在的线段,可知当时,三角形面积最小值,然后证明,得到为三棱锥的外接球的直径,进一步求解即可. 补全截面如下图所示:设,因为直线与平面平行,所以直线与平面没有交点,因此平面,易知平面平面,所以,且当重合时,最短,此时三角形面积最小, 由等积法可知:,解得:. 平面,所以有,又是三棱锥的外接球的直径,长度为,所以半径为1,表面积为:. 故选:C
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

今年4月,习近平总书记专程前往重庆石柱考察了“精准脱贫”工作,为了进一步解决“两不愁,三保障”的突出问题,当地安排包括甲、乙在内的名专家对石柱县的个不同的乡镇进行调研,要求每个乡镇至少安排一名专家,则甲、乙两名专家安排在不同乡镇的概率为(  )

A. B. C. D.

 

查看答案

被誉为“中国现代数学之父”的著名数学家华罗庚先生倡导的“优选法”在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用,就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则(  )

A. B. C. D.

 

查看答案

已知是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则(  )

A. B. C. D.

 

查看答案

如图给出计算值的一个程序框图,其中空白的判断框内应填入的条件是(  )

A. B. C. D.

 

查看答案

已知向量的夹角为,则方向上的投影为(  )

A. B. C. D.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.