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设,若函数有4个不同的零点,且,则的取值范围是( ) A. B. C. D.

,若函数4个不同的零点,且,则的取值范围是(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 先求出函数的解析式,根据题意,由零点,可以得方程,然后常变量分离,构造函数,利用新构造函数的对称性,得到之间的关系,再根据对数的运算性质,得到之间的关系,这样可以把化简成关于的代数式,最后利用换元法,基本不等式以及函数的单调性求出值域即可. 当时,所以有,因此有,所以函数的解析式为:,由题意可知:有四个不同的实数解,因此有:,设函数,因此由可知:函数的图象与函数的图象有四个不同的交点,函数的图象如下图所示: 要想函数的图象与函数的图象有四个不同的交点,必须有,此时有,再由,结合图象可知:函数是关于直线对称,因此有 ,所以,令,令,显然函数在上单调递减, 在上单调递增, 故,. 故选:A
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在长方体中,分别是棱的中点,是底面内一动点,若直线与平面平行,则当三角形面积最小值时,三棱锥的外接球的表面积为(   

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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