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抛物线和圆,直线与抛物线和圆分别交于四个点、、、(自上而下的顺序为、、、),则的...

抛物线和圆,直线与抛物线和圆分别交于四个点(自上而下的顺序为),则的值为__________.

 

16 【解析】 求出抛物线的焦点和准线方程,求出圆的半径和圆心坐标,将直线方程与抛物线方程联立,结合圆的性质和抛物线的定义,根据根与关系求出的值. 抛物线的焦点坐标为:,准线方程为:,圆心坐标为,半径为2,因为直线经过圆心,所以. 直线与抛物线方程联立,得, 设,于是有, 于是有. 故答案为:16
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