已知函数（，为自然对数的底数，）. （1）讨论函数的单调性；（2）当时，求使得...

已知函数（，为自然对数的底数，）.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求使得恒成立的最小整数.

（1）见解析（2）2. 【解析】（1）对函数进行求导，根据的不同取值，求出函数的单调性；（2）结合（1）求出当时，的最大值，再根据题意，列出不等式，最后求出的最小整数值. （1），令. 当时，，所以函数是实数集上的减函数；当时，当，在上单调递减；当在上单调递增；当时，当在上单调递减；当在上单调递增；（2）由（1）知：当时，函数在时，单调递减，由题意可知：，得舍去；当时，在上单调递减，由题意可知：，得舍去；当时，在上单调递增；在上单调递减，所以有：，，可得，令，由，可得，即，在上是单调递增函数，因为，所以当时，使得恒成立的最小整数值为2.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在椭圆上任取一点（不为长轴端点），连结、，并延长与椭圆分别交于点、两点，已知的周长为8，面积的最大值为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设坐标原点为，当不是椭圆的顶点时，直线和直线的斜率之积是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由.

查看答案

九龙坡区围绕大力发展高新技术产业、推进高质量城市管理、创造高品质人民生活，建设宜居、宜业、宜游的“三高九龙坡、三宜山水城”的总愿景，全面开启新时代的新梦想、新征程.热心网友“我是坡民”通过问卷，对近五年游客满意度排在前三名的区内景点进行了统计，结果如表一.根据此表，他又对游览过热门景点重庆动物园的100名游客进行满意度调查，给景点打分，满分为100分，得分超过90分的为“特别满意”，其余为“基本满意”，将受调查游客年龄为12岁及以下的人群称为儿童，得到列联表，如表二：

表一：

年份景点排名	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
1	重庆动物园	重庆动物园	龙门阵景区	彩云湖	彩云湖
2	华岩景区	华岩景区	重庆动物园龙	龙门阵景区	黄桷坪涂鸦街
3	巴国城	海兰云天	黄桷坪涂鸦街	华岩景区	重庆动物园