分解因式：
_____.
不等式
的解集为_____.
已知正数
，
，
满足
.
（1）证明：
；
（2）若
，求的最大值.
在平面直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
的参数方程为
(
为参数)，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求的直角坐标方程;
（2）求被截得的线段长.
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）当
时，证明：
.
已知动圆
与圆
外切，又与直线
相切.设动圆的圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）在
轴上求一点
（不与原点重合），使得点关于直线
的对称点在曲线上.
