某工厂生产一种机器的固定成本为5000元，且每生产100部，需要增加投入2500元，对销售市场进行调查后得知，市场对此产品的需求量为每年500部.已知年销售收入为
，其中
是产品售出的数量
.
（1）若为年产量，
表示年利润，求
的表达式.（年利润=年销售收入—投资成本（包括固定成本））.
（2）当年产量为何值时，工厂的年利润最大，其最大值是多少？
(1)求函数
的值域；
(2)求函数
的值域．
(3)函数
的值域．
已知集合
，
，若
，求实数
，
满足的条件.
已知
、
是一元二次方程
的两个实数根．
（1）是否存在实数k，
成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由；
（2）求使
的值为整数的实数k的整数值．
函数
的定义域为
，若（1）在内是单调函数，（2）存在区间
，使得在区间
上的值域是，则称
为闭函数.若
为闭函数，则
的取值范围是______.
已知指数函数
在区间
上的最大值比最小值大
，则实数
的值为 ．
