Question

如图,是圆柱的轴截面,是底面圆周上异于,的一点,.

(1)求证:平面平面;

(2)若,求几何体的体积.

Answer

(1)证明见解析;(2).

【解析】

（1）通过证明，证得平面，从而证得平面平面.

（2）先求得，再由三棱锥的体积公式，求得三棱锥的体积.

(1)证明:∵是底面圆周上异于,的一点,是底面圆的直径,

∴.

∵平面,平面,∴ .

而,∴平面.

又平面,∴平面平面.

(2)由（1）知平面.

在中,,则由且,

得,

所以.