Question

已知集合,

(1)当时,求.

(2)是否存在实数,使得,说明你的理由;

(3)记若中恰好有3个元素,求所有满足条件的实数的值.(直接写出答案即可)

Answer

(1).(2)不存在,证明见解析;(3),.

【解析】

解:(1)将代入集合中,再求出即可.(2)不存在.证明:若,则且,将代入集合和中,再求交集,得出,与矛盾,故不存在.

(3)根据得出,再根据中恰好有3个元素,即可得出满足条件的实数的值.

解:(1)当时,

,

所以.

(2)不存在实数,使得,

证明:若,则,且,

所以,则,

则,与矛盾,

故不存在实数,使得;

(3)因为,

所以含有，

,含有，

又因为中恰好有3个元素,

所以当时,, ,

当,,,

所以满足条件的实数的值有,.