Question

已知函数，则不等式的解集是_________．

Answer

【解析】

分别考虑x＜0时；x≥0时的原不等式的解集，最后求并集．

当x＜0时，f（x）＝x+1，则x+（x+1）（x+1）≤1，

x+x2+2x+1≤1，x2+3x≤0，解得﹣3≤x≤0，

∴﹣3≤x＜0；

当x≥0时，f（x）＝﹣x﹣1，则x﹣（x+1）（x+1）≤1，即x2+x+2≥0，在x≥0时恒成立；

∴x≥0

综上所述，原不等式的解集为[﹣3，+∞）；

故答案为：[﹣3，+∞）．