已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝...

已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1＜x＜6}，C＝{x|x＞a}，U＝R.

(1)求A∪B，(∁UA)∩B； (2)若A∩C≠∅，求a的取值范围．

(1)；；（2）. 【解析】试题(1)根据数轴表示集合的交集，并集，和补集；交集就是两个集合的公共元素组成的集合，并集就是两个集合的所有元素组成的集合，补集就是属于全集，但不属于此集合的元素组成的集合；（2）同样是利用数轴，表示集合A和C,若有公共元素，表示端点值. 试题解析：解 (1)A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|18}， ∴(CUA)∩B＝{x|1

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考点分析：

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当时，不等式恒成立，则的取值范围是__________.