某地区为了了解本年度数学竞赛成绩情况，从中随机抽取了
个学生的分数作为样本进行统计，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图所示，已知得分在的频数为20，且分数在70分及以上的频数为27.
(1)求样本容量以及
，
的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上(含80分)的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
.
(1)求角的值；
(2)若
，
，求的面积.
已知等差数列
中，首项
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若等比数列
满足
，
，求的前
项和
.
设单位向量
，
的夹角是
，且
，
.
(1)计算
；
(2)计算
.
中角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，且
，则的面积最大值为______.
若
是
与
的等比中项，则
的最大值为______.
