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已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,,,,,E,F分别为,的中点,,则球O的体...

已知三棱锥的四个顶点都在球O的球面上,EF分别为的中点,,则球O的体积为______.

 

【解析】 可证,则为的外心,又则平面 即可求出,的值,再由勾股定理求出外接球的半径,最后根据体积公式计算可得. 【解析】 ,, ,因为为的中点,所以为的外心, 因为,所以点在内的投影为的外心, 所以平面, 平面 , 所以, 所以, 又球心在上,设,则,所以,所以球O体积,. 故答案为:
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xy满足约束条件,则的最小值是______.

 

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函数在点处的切线方程为,则_________.

 

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正方体(棱长为1)中,点P在线段上(点P异于AD两点),线段的中点为点Q,若平面截该正方体所得的截面为四边形,则线段的取值范围为(   

A. B. C. D.

 

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,若存在满足,且,则的值是(   

A.12 B.13 C.14 D.15

 

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被誉为中国现代数学之父的著名数学家华罗庚先生倡导的“0.618优选法在生产和科研实践中得到了非常广泛的应用.0.618就是黄金分割比的近似值,黄金分割比还可以表示成,则   

A.4 B. C.2 D.

 

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