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三棱柱中,棱、、的中点分别是P、Q、O. (1)求证:平面; (2)若三棱柱的体...

三棱柱中,棱的中点分别是PQO.

1)求证:平面

2)若三棱柱的体积为,求三棱柱的体积.

 

(1)证明见解析(2) 【解析】 (1)通过证明四边形为平行四边形,得到,即可得证; (2)根据及三棱柱的体积为计算可得. 【解析】 (1)证明:设M为的中点,连接,则且 又,,, 且 为平行四边形 ,又平面,平面 平面 (2) 又平面
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