下列选项中的两个函数表示同一个函数的是( )
A.
,![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
集合U={1,2,3,4,5,6},S={1,4,5},T={2,3,4},则S∩(∁UT)等于( )
A.{1,4,5,6} B.{1,5} C.{4} D.{1,2,3,4,5}
已知函数
(
).
(1)若
,讨论
的单调性;
(2)若
在区间
内有两个极值点,求实数a的取值范围.
现计划用两张铁丝网在一片空地上围成一个梯形养鸡场
,
,
,已知
、
两段是由长为
的铁丝网折成,
、
两段是由长为
的铁丝网折成.设上底
的长为
,所围成的梯形面积为
.
(1)求S关于x的函数解析式,并求x的取值范围;
(2)当x为何值时,养鸡场的面积最大?最大面积为多少?
已知两定点
,
,点P满足
.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)若
,直线l与轨迹C交于A,B两点,
,
的斜率之和为2,问直线l是否恒过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
三棱柱
中,棱
、
、
的中点分别是P、Q、O.

(1)求证:
平面
;
(2)若三棱柱
的体积为
,求三棱柱
的体积.
