Question

如果奇函数在区间上是增函数且最小值为，那么它在区间上是（    ）

A.增函数且最小值为 B.增函数且最大值为

C.减函数且最小值为 D.减函数且最大值为

Answer

B

【解析】

任取、，且，利用奇函数的性质以及不等式的基本性质判断出与的大小关系，可判断出该函数在区间上的单调性，再结合不等式的基本性质可得出该函数在区间上的最大值，由此可得出结论.

任取、，且，即，则，

由已知，奇函数在区间上是增函数，则，

即，，所以，函数在区间上是增函数，

对任意的，，由题意，，可得，则有，

所以，函数在区间上有最大值.

故选：B.