Question

已知函数

（1）作出其图象；

（2）由图象指出单调区间；

（3）由图象指出当取何值时函数有最小值，最小值为多少？

Answer

（1）见解析；（2）减区间为，增区间为；（3）当时，函数取得最小值.

【解析】

（1）将函数的解析式表示为分段函数的形式，由此可作出函数的图象；

（2）根据函数的图象可得出该函数的单调减区间和增区间；

（3）根据函数的图象可得出该函数的最小值及其对应的值.

（1），该函数的图象如下图所示：

（2）由（1）中的图象可知，函数的减区间为，增区间为；

（3）由（1）中的图象可知，当时，函数取最小值.