Question

设函数是上的奇函数.

（1）求的值；

（2）求函数的值域.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

（1）由奇函数的定义得出，经过化简计算可求出实数的值；

（2）由得出，由可得出关于的不等式，解此不等式即可得出函数的值域.

（1）函数的定义域为，关于原点对称，

由于函数为奇函数，则，即，

即，解得；

（2）由（1）知，令，得，可得，

，，即，解得.

因此，函数的值域为.