已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范...

已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

B 【解析】试题当时,,此时,时即;此时无解.时有无数个解.时,即此时无解;当时,.解得.所以要使关于的方程,有且只有一个实数解,可转化为有且只有一个实数解的问题.因为时,,解的.所以时,方程无解,由以上分析可知,所以函数与的图像无交点,因为所以.则可得或,解得或.故B正确.

考点分析：

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包裹重量（单位：kg）	1	2	3	4	5
包裹件数	43	30	15	8	4

公司对近60天，每天揽件数量统计如表：

以上数据已做近似处理，并将频率视为概率．

（1）计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101～400之间的概率；

（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元．公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

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，．

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