求函数最小值.

最小值为. 【解析】令根据题意可知，则，再根据函数在定义域内为增函数，求解最小值，即可. 令，由，即. 于是又 . 又函数在定义域内为增函数 ∴. 即时，，此时. 故当时，函数有最小值，最小值为.

考点分析：

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设函数，其中表示不超过x的最大整数，若函数的图象与函数的图象恰有3个交点，则实数a的取值范围是（）

A. B. C. D.

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已知函数，其中为自然对数的底数，若关于的方程，有且只有一个实数解，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

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某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过的包裹收费10元；重量超过的包裹，除收费10元之外，超过的部分，每超出（不足，按计算）需再收5元．该公司将最近承揽的100件包裹的重量统计如表：

包裹重量（单位：kg）	1	2	3	4	5
包裹件数	43	30	15	8	4

公司对近60天，每天揽件数量统计如表：

以上数据已做近似处理，并将频率视为概率．

（1）计算该公司未来3天内恰有2天揽件数在101～400之间的概率；

（2）①估计该公司对每件包裹收取的快递费的平均值；

②公司将快递费的三分之一作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的用作其他费用．目前前台有工作人员3人，每人每天揽件不超过150件，工资100元．公司正在考虑是否将前台工作人员裁减1人，试计算裁员前后公司每日利润的数学期望，并判断裁员是否对提高公司利润更有利？

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已知抛物线：，焦点为，直线交抛物线于，两点，为的中点，且．

（1）求抛物线的方程；

（2）若，求的最小值．

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如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是菱形，点是的中点.

（I）求证：// 平面；

（II）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值.

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