函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且满足f(x)+f(y)=f(xy),f(3)=1.
(1)求 f(1);
(2)若 f(x)+f(x-8)≤2,求 x 的取值范围.
已知定义在上的恒不为的函数满足,试证明:
(1)及;
(2);
(3)当时,,则函数在上是增函数.
已知函数,当时,恒有.当时,.
(Ⅰ)求证:是奇函数;
(Ⅱ)若,试求在区间上的最值;
(Ⅲ)是否存在,使对于任意恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由.
已知
(1)求的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)判断的单调性.
已知函数, 满足对任意的实数x1≠x2都有<0成立,则实数a的取值范围为( )
A.(-∞,2) B. C.(-∞,2] D.
如图,是定义在上的四个函数,其中满足性质“对中任意的和,任意,,恒成立”的只有( )
A. B. C. D.