若函数
，则
（ ）
A.是奇函数，且在R上是增函数 B.是偶函数，且在R上是增函数
C.是奇函数，且在R上是减函数 D.是偶函数，且在R上是减函数
函数
的定义域是（ ）
A.
B.
C.
D.
函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调增函数，且满足f(x)＋f(y)＝f(xy)，f(3)＝1.
(1)求 f(1)；
(2)若 f(x)＋f(x－8)≤2，求 x 的取值范围．
已知定义在
上的恒不为
的函数
满足
，试证明：
(1)
及
；
(2)
；
(3)当
时，
，则函数
在上是增函数.
已知函数
，当
时，恒有
．当
时，
．
（Ⅰ）求证：是奇函数；
（Ⅱ）若
，试求在区间
上的最值；
（Ⅲ）是否存在
，使
对于任意
恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
已知
(1)求
的定义域;
(2)判断的奇偶性;
(3)判断的单调性.
