Question

设函数的定义域为，若存在闭区间，使得函数满足：①在上是单调函数；②在上的值域是，则称区间是函数的“和谐区间”，

下列结论错误的是（  ）

A.函数存在 “和谐区间”

B.函数存在 “和谐区间”

C.函数不存在 “和谐区间”

D.函数存在 “和谐区间”

Answer

D

【解析】

试题A中，当时，在上是单调增函数，且在上的值域是，∴存在“和谐区间”，原命题正确；B中，当时，在上是单调增函数，且在上的值域是，∴存在“和谐区间”，原命题正确；C中，是单调减函数与没有两个交点，∴不存在“和谐区间”，原命题正确；D中，当时，是单调增函数，假设存在满足题意，则，且，即，且；∴，且，即，且；这与函数的单调性矛盾，∴假设不成立，即函数不存在“和谐区间”，原命题不正确；故选D.