Question

如图，已知直线，是，之间的一定点，并且点到，的距离分别为，，是直线上的一动点，作，且使与直线交于点．设．

（1）写出面积关于角的函数解析式；

（2）求的最小值．

Answer

（1），（2）

【解析】

（1）在直角三角形中运用三角函数求出的表达式,同理求出的表达式,运用直角三角形面积公式求出面积关于角的函数解析式.

（2）结合（1）中的面积关于角的函数解析式,运用求出三角函数最值,就可以求出面积的最小值.

（1）根据题可得,在直角三角形中, ,则,同理,在直角三角形中可得,则在直角三角形中,

即

（2）由（1）得,要求的最小值,即求的最大值,即当时,的最大值为1

因此