Question

已知函数．

（1）求函数的单调递减区间；

（2）求使成立的的取值集合．

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）运用两角和与差的余弦公式对函数进行化简,运用辅助角公式将函数化成的形式,进而求出函数的单调递减区间.

（2）在（1）中得到函数的形式,来求解使成立的的取值集合.

所以

（1）由函数的单调减区间为 ,所以的减区间为,求得

故函数的单调递减区间为.

（2）要求

即,即,解得.

所以使成立的的取值集合为．