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若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，则这个长方体外接球的体积为( ) ...

若一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，则这个长方体外接球的体积为(   )

A.  B.  C.  D.

 

C 【解析】 由题意设三个边的长分别是，，，则有，，，由此求出，，的值，由公式求出对角线的长，再利用对角线长即为它的外接球的直径求出半径后得到体积即可． 【解析】 可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为，，， 可得，，， 解得， 故长方体的对角线长是． 对角线长即为它的外接球的直径求出半径， 它的外接球的半径为：， 它的外接球的体积为． 故选：．
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考点分析：
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下列结论正确的是（    ）

A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥

B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥

C.棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等，则该棱锥可能是正六棱锥

D.圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线

 

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函数恒过定点（    ）

A.(3,4) B.(-3,4) C.(3,3) D.(4,3)

 

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已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（    ）

A.与 B.与

C.与 D.与

 

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下列叙述正确的是（    ）

A.方程的根构成的集合为

B.

C.集合表示的集合是

D.集合与集合是不同的集合.

 

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已知定义在上的函数，满足，而且当时，有．

（1）求证：在上是增函数；

（2）判断与的大小，并说明理由．

 

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