Question

已知圆柱的底面圆的半径与球的半径相同，若圆柱与球的体积相等，则它们的表面积之比______.（用数值作答）

Answer

【解析】

由已知中圆柱M与球O的体积相等，可以求出圆柱的高与圆柱底面半径的关系，进而求出圆柱和球的表面积后，即可得到S圆柱：S球的值．

∵设圆柱M的底面圆的半径与球O的半径均为R，M的高为h

则球的表面积S球＝4πR2

又∵圆柱M与球O的体积相等

即

解得h＝，

4πR2＝2πR2+2πR•h

则S圆柱＝2πR2+2πR•h=，S球，

∴S圆柱：S球，

故答案为：.