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已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，． （1）证明：； （...

已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，S为的面积，．

（1）证明：；

（2）若，且为锐角三角形，求S的取值范围．

 

（1）见解析；（2） 【解析】 （1）利用三角形面积公式表示S，结合余弦定理和正弦定理，建立三角函数等式，证明结论，即可．（2）结合三角形ABC为锐角三角形，判定tanC的范围，利用tanC表示面积，结合S的单调性，计算范围，即可． (1)证明：由，即， ，，， ，， ，， ， ，， ， ，B，，． (2)【解析】 ，， ． 且， ， ， 为锐角三角形，， ，， 为增函数， ．
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考点分析：
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已知数列中，，，其前项和为，且当时，

（1）求数列的通项公式；

（3）设，记数列的前项和为，求.

 

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在等差数列中，前三项的和为15.

(1)求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和.

 

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ccosB+bcosC＝2acosA．

（1）求A；

（2）若a＝2，且△ABC的面积为，求△ABC的周长．

 

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解关于的不等式．

 

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若，则在①，

②，③，

④，⑤这五个不等式中，

恒成立的不等式的序号是____________.

 

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