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已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值,...

已知函数f(x)=4x2-kx-8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值,则实数k的取值范围是(  )

A.[160,+∞)

B.(-∞,40]

C.(-∞,40]∪[160,+∞)

D.(-∞,20]∪[80,+∞)

 

C 【解析】 由函数在区间上既没有最大值也没有最小值,可得函数在区间上是单调函数,根据对称轴与区间的关系可求的范围. 由于二次函数在区间上既没有最大值也没有最小值, 因此函数在区间上是单调函数, 二次函数图象的对称轴方程为, 因此或,或,故选C.
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A.  B.

C.  D.

 

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A. B.

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