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己知函数满足. （1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明； （2）若不等式对任意恒...

己知函数满足.

（1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

 

（1）奇函数，证明见解析（2） 【解析】 （1）首先求函数，首先判断函数的定义域，再化简，判断函数的奇偶性； （2）由（1）可知是单调递增的奇函数，所以不等式化简为对任意恒成立，利用单调性转化为 ，转化为求函数的最大值. 【解析】 （1）为奇函数，证明如下： 定义域关于原点对称. 故为奇函数 （2）， 在和都是单调递增函数 在上单调递增，并且函数是奇函数， 是单调递增的奇函数， 是奇函数， 即对任意恒成立 令， 则即 , 由此可得：，故实数的取值范围为
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考点分析：
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已知函数，.

（1）当时，求的解集；

（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

 

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函数在区间上的值域为___________；

 

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用b，表示a，b，c三个数中的最小值设函数，则函数的最大值为　　

A.4 B.5 C.6 D.7

 

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已知偶函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是　　

A. B.

C. D.

 

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已知函数f(x)＝4x2－kx－8在区间(5,20)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是(　　)

A.[160，＋∞)

B.(－∞，40]

C.(－∞，40]∪[160，＋∞)

D.(－∞，20]∪[80，＋∞)

 

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