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已知 (1)求的定义域； (2)判断的奇偶性并予以证；; (3)求使>0成立的x...

已知

(1)求的定义域；

(2)判断的奇偶性并予以证；;

(3)求使>0成立的x的取值范围.

 

（1）；（2）奇函数，证明见解析；（3）见解析 【解析】 （1）解不等式即得函数的定义域；（2）利用奇偶性的定义判断函数的奇偶性并证明；（3）对a 分类讨论，利用对数函数的单调性解不等式. （1）由题得，所以，所以函数的定义域为； （2）函数的定义域为，所以函数的定义域关于原点对称， 所以, 所以函数f(x)为奇函数. (3)由题得， 当a＞1时，所以,因为函数的定义域为， 所以； 当0＜a＜1时，所以.
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考点分析：
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已知定义在上的奇函数,当时.

（1）求函数的表达式；

（2）请画出函数的图象；

（3）写出函数的单调区间.

 

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定义在上的奇函数，已知当时，．

求实数a的值；

求在上的解析式；

若存在时，使不等式成立，求实数m的取值范围．

 

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设函数，函数，且，的图象过点及．

（1）求和的解析式；

（2）求函数的定义域和值域．

 

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己知函数满足.

（1）设，判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

 

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已知函数，.

（1）当时，求的解集；

（2）若对任意的，存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

 

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