Question

已知是单位圆上的两点，，点是平面内异于的动点，是圆的直径．若，则的取值范围是________．

Answer

【解析】

由是单位圆的直径，可得，于是需求的取值范围. 由可得点在以为直径的圆上，于是可求出定点到圆上的动点的距离的取值范围.

因为是单位圆的直径，

所以.

在中，，，

所以，.

因为，所以点在以为直径的圆上，

其圆心为的中点，半径为.

易得，又点异于，

所以且.

所以且，

即且.

所以的取值范围是.