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下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ） A. B. C. D.

下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（    ）

A. B.

C. D.

 

B 【解析】 先考虑函数的定义域是否关于原点对称，再利用基本初等函数性质判断各选项中的函数是否为偶函数、是否为增函数. 对于D，因为函数的定义域为，故函数不是偶函数，故D错误. 对于A，的定义域为且它是奇函数，故A错误. 对于C，的定义域为，它是偶函数，但在有增有减，故C错误. 对于B，的定义域为，它是偶函数，在为偶函数，故B正确. 故选：B.
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考点分析：
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函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

 

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已知函数，.

（1）求函数的单调区间和函数的最值；

（2）已知关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

 

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已知函数在上的最大值为．

（1）求的值；

（2）证明：函数在区间上有且仅有2个零点．

 

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设函数，其中为正实数.

(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；

(2)当时，证明.

 

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已知函数，.

（1）当时，求函数的单调区间及极值；

（2）讨论函数的零点个数.

 

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