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“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过:“数学家的造型,同画家和诗人一样,也应当是...

“剑桥学派”创始人之一数学家哈代说过:“数学家的造型,同画家和诗人一样,也应当是美丽的”;古希腊数学家毕达哥拉斯创造的“黄金分割”给我们的生活处处带来美;我国古代数学家赵爽创造了优美“弦图”.“弦图”是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,则等于(   

A. B. C. D.

 

D 【解析】 设直角三角形的两条直角边中较短的边为,较长的边为.根据两个正方形的面积,结合勾股定理求得与的关系,进而求得和, 再由正弦的二倍角公式即可求得. 设直角三角形的两条直角边中较短的边为,较长的边为,即 因为大正方形的面积为25,小正方形的面积为1 所以大正方形的边长为 由勾股定理可知 每个直角三角形的面积为 所以 则解方程组可得 所以 由正弦的二倍角公式可知 故选:D
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考点分析:
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已知函数,满足,且在内恰有一个最大值点和一个最小值点,则的值为(    )

A. B. C. D.

 

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在下列四个函数,①中,最小正周期为的所有函数为(   

A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①③④

 

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下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上单调递减的是(   

A. B. C. D.

 

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已知锐角满足,   

A. B. C. D.

 

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已知,则   

A. B. C. D.

 

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