Question

在中，若，则角A的值为________，当取得最大值时，的值为________.

Answer

. .

【解析】

根据条件式,结合正弦的和角公式,展开化简即可求得角A的值;

因为

即

由诱导公式可知

根据正弦的和角公式展开可得

在三角形中

所以

即

而

所以

当时,

由诱导公式,化简

结合由辅助角公式可得

当时取得最大值,因而

所以

由同角三角函数关系式及诱导公式,化简可得

即

同取倒数可得

所以

故答案为: ;