Question

求下列方程组的解集：

（1）；（2）；（3）；（4）.

Answer

（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）利用加减消元法可求出原方程组的解集；

（2）利用完全平方公式求出和的值，然后联立方程组，可求出原方程组的解集；

（3）将两式相减可得出，可得，代入，利用代入消元法可求出原方程组的解集；

（4）由可得或，由此可得出两个方程组和，利用代入消元法解出这两个方程组，解出即得原方程组的解集.

（1），

①②得，即，解得或.

①②得，即，解得或.

因此，原方程组的解集为；

（2），

①②，得，即，所以或，

①②，得，即，所以或.

所以或或或，

解得或或或，

因此，原方程组的解集为；

（3），

①②得，即，可得，③，

将③代入①得，整理得，解得或.

当时，；当时，.

因此，原方程组的解集为；

（4），

由②得，所以或，

所以原方程组化为或.

先解方程组，由得，代入得，解得或.

当时，；当时，；

然后解方程组，由，得，代入得，解得或.

当时，；当时，.

因此，原方程组的解集为.