Question

某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人.他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后，调研部门发现：名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车；名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

Answer

（1）熟练工安装辆，新工人安装辆；（2）见解析.

【解析】

（1）设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，根据题意得出关于、的方程组，解出即可；

（2）设抽调熟练工人，可知、，根据题得出，结合得出关于和的取值，进而可得出所有可能的招聘方案.

（1）设每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车，

根据题意得，解得，

即每名熟练工每月可以安装辆电动汽车，每名新工人每月可以安装辆电动汽车；

（2）设抽调熟练工人，则、，

由题意得，整理得，

且、，则或或或.

综上所述，所有可能的招聘方案如下：①抽调熟练工人时，需招聘新工人人；②抽调熟练工人时，需招聘新工人人；③抽调熟练工人时，需招聘新工人人；④抽调熟练工人时，需招聘新工人人.