已知，求证：（1）；（2）．
已知a，b是实数，求证：．并说明等号成立的条件．
已知，求的最大值，以及y取得最大值时x的值．
（1）已知矩形的面积为100，则这个矩形的长、宽各为多少时，矩形的周长最短？最短周长是多少？
（2）已知矩形的周长为36，则这个矩形的长、宽各为多少时，它的面积最大？最大面积是多少？
已知，求证：，并推导出等号成立的条件．
已知，求的最小值，并说明x为何值时y取得最小值．
，求证：（1）
；（2）
．
．并说明等号成立的条件．
，求
的最大值，以及y取得最大值时x的值．
，求证：
，并推导出等号成立的条件．
，求
的最小值，并说明x为何值时y取得最小值．