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已知且,试比较,,的大小.

已知,试比较的大小.

 

【解析】 首先利用综合法,结合基本不等式,证得,由此两边加上,求得;两边加上,求得.由此比较出三者的大小关系. ∵,∴.① ∴(当且仅当时等号成立).② ①式两边分别加上,得,∴. ②式两边分别加上,得 ,∴. 综上,,当且仅当时等号成立.
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考点分析:
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,则下列不等式中一定成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长大于),矩形的长、宽各为多少时,菜地的面积最大?并求出这个最大值.

 

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已知ab都是正数,求证:

 

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已知,求的最大值,以及y取得最大值时x的值.

 

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