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已知,,,求证:.

已知,求证:.

 

证明见解析; 【解析】 由,,,先分析待证命题的结构, 要证不等式成立,则只需证明,再利用重要不等式证明即可得解. 证明:,,, ,,均大于0, 又①,②,③, 当且仅当时,等号成立, ①②③三式相加得, . 故不等式得证.
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已知,试比较的大小.

 

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,则下列不等式中一定成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长大于),矩形的长、宽各为多少时,菜地的面积最大?并求出这个最大值.

 

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