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(1)已知,求的最大值; (2)已知,求的最小值; (3)已知,求的最大值; (...

1)已知,求的最大值;

2)已知,求的最小值;

3)已知,求的最大值;

4)求函数的最小值.

 

(1);(2);(3);(4) 【解析】 (1)根据基本不等式,求得的最大值,根据基本不等式等号成立的条件,求得此时的值. (2)根据基本不等式,求得的最小值,根据基本不等式等号成立的条件,求得此时的值. (3)根据基本不等式,求得的最大值,根据基本不等式等号成立的条件,求得此时的值. (4)将化简后,利用基本不等式,求得的最小值,根据基本不等式等号成立的条件,求得此时的值. (1)∵,∴,∴. 当且仅当,即时取等号,. (2)∵,∴,∴. 当且仅当,即时取等号,. (3)∵,∴,∴. 当且仅当,即时取等号,. (4). ∵,∴,∴. 当且仅当,即时取等号,.
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,则下列不等式中一定成立的是( )

A.

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C.

D.

 

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用一段长为的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜地(墙的长大于),矩形的长、宽各为多少时,菜地的面积最大?并求出这个最大值.

 

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