Question

（1）已知x，y均为正数，且，求的最小值．

（2）若正实数x，y满足，求的最小值．

Answer

（1）；（2）最小值为18

【解析】

（1）利用“的代换”的方法，结合基本不等式，求得的最小值.

（2）利用换元法，结合基本不等式对原方程进行化简，解不等式求得的最小值.

（1）．

当且仅当且，即时取等号，∴．

（2）设，由，得，

即，所以，即，

当且仅当，即时，等号成立．故的最小值为18．